Question

请教两题初三上数学题，谢谢指教！

完成下表中有关正多边形的计算
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正多边形数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积
3 60 2根号3
4 1
6 根号3
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2：如图，（图就是一个正方形，然后旁边的四个角上，分别是后面所提到的剪去四个角后所显现出来的小三角，三角是等腰三角形）正方形边长4cm 剪去四个角后成为一个正八边形，求这个八边形的边长和面积

谢谢了各位

Answer 1

1
正多边形数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积
3 60 120 2根号3 6 根号3 18 9/2倍根号3
4 90 90 （根号2）/2 1 0.5 4 1
6 120 60 根号3 根号3 3/2 6根号3 9/2倍根号3
2
显然设剪掉的三角形的边长为x
那么有：x+x+（根号2）x=4
解得：x=4-2根号2
从而该八边形的边长为：（4-2根号2）*（根号2）=4根号2-4
那么得到周长为:（4根号2-4）*8=32根号2-32
面积为：4*4-4*(4-2根号2）*（4-2根号2）/2=32根号2-32