Question

(1/2)已知函数f(x)=2^x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2)。1.求g(x)的解析式及定义域；2求函数g(x)的

Answer 1

先把g(x)的表达式写出来，g(x)=2^(2x)-2^(x+2)
求g(x)的定义域，就是要求里面每一个部分都要满足的定义区间
所以2x属于[0.3], x+2属于[0,3]
分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]
综合一下，就得到了x的定义域为[0,1]

Answer 2

解：1.g(x)=f(2x)-f(x+2)=2^（2x）-2^（x+2）=4^x-4*(2^x)。定义域由0<=2x<=3和0<=x+2<=3来确定，即[0,1]。
2.

Answer 3

解：依题意有：
g(x)=2^(2x)-2^(x+2)
=4^x-4*2^x;
由g(x)的定义域，就可得
所以2x属于[0.3], x+2属于[0,3]
分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]
所以x的定义域为[0,1]