Question

我真的很急啊，越快越好啊 方程 根号下(x+2)^2+(y-2)^2= |x-y+3|表示的曲线是

根号下 是(x+2)^2+(y-2)^2这整个部分
有过程比较好

Answer 1

√(x+2)^2+(y-2)^2表示点(x,y)到点(-2,2)的距离
|x-y+3|可以看做√2*|x-y+3|/√2
|x-y+3|/√2是点(x,y)到直线x-y+3的距离
到焦点距离是到准线的距离的√2倍
e=√2∈(1,+∞)
是双曲线

追问

恩，我就是这样做的，现在我在想 如果两边平方化简 得到(x+1)(y-1)=-1/2，为啥么这个式子就是双曲线啊 和我学的双曲线标准方程不一样

追答

只不过旋转了一下，还记得初中的y=1/x吗，记得当时也叫双曲线吗
其实就是xy=1,这个要用旋转公式(这个中学是不讲的)，还要用平移公式
高中考虑到教学的简单，圆锥曲线焦点基本都是在坐标轴上的

Answer 2

是一个双曲线。见图

追问

我想要过程啊 明天有急用

追答

因为是平方和绝对值，故，x的取值范围是任意实数。你将函数两边平方后化简，就得到简式了。

追问

化简成:(x+1)(y-1)=-1/2这个了，这个就是双曲线吗 ，双曲线不是x^2-y^2=1 这种类型的么

追答

你那个是双曲线的基本形式，不是每个双曲线必须如此的。

Answer 3

化简后得:(x+1)(y-1)=-1/2, (x-y+3>=0), 所以图象为双曲线一部分.