求不定积分∫dx/(x√(1-x^4))，用换元积分法，求过程
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速战速决，俺的过程是最快的。
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∫dx/(x√(1-x^4))
=∫xdx/(x^2√(1-x^4))
=1/2∫1/(x^2√(1-x^4))dx^2 (x^2=t)
=1/2∫1/(t√(1-t^2))dt
=1/2∫(1-t^2+t^2)/(t√(1-t^2))dt
=1/2∫[√(1-t^2)/t+t/(√(1-t^2)]dt
=1/2∫[√(1-t^2)/tdt+∫t/(√(1-t^2)]dt
=1/2∫[√(1-t^2)/tdt-√(1-t^2)
前面一项是换元积分呀。不想做了
=∫xdx/(x^2√(1-x^4))
=1/2∫1/(x^2√(1-x^4))dx^2 (x^2=t)
=1/2∫1/(t√(1-t^2))dt
=1/2∫(1-t^2+t^2)/(t√(1-t^2))dt
=1/2∫[√(1-t^2)/t+t/(√(1-t^2)]dt
=1/2∫[√(1-t^2)/tdt+∫t/(√(1-t^2)]dt
=1/2∫[√(1-t^2)/tdt-√(1-t^2)
前面一项是换元积分呀。不想做了
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