Question

1问一道初三数学题 急用！！！！！！ 很急。。 拜托各位 要详细解题步骤

.1.如图，弦CD垂直于圆O的直径AB，垂足为H，且CD=2√2，BD=√3，则AB 长为多少？？

Answer 1

连接od，由题可知HB为1。设半径为R
根据ODH为直角三角形可列方程：根2的平方+（R-1）的平方=R的平方
解R=3／2
AB=3

Answer 2

解：
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵CD⊥AB
∴DH=CD/2=2√2/2=√2【垂径定理】
∴BH=√（BD^2-DH^2）=√［(√3)^2-(√2)^2］=1
∴BH*AB=BD^2【射影定理】
即1*AB=(√3)^2
∴AB=3

追问

什么是摄影定理啊？？

Answer 3

连接OD
因为CO垂直AB，垂径定理CH为CD中点是√2，因为Rt三角形hbd，√3平方-√2平方， hb是1，设
oh为x ，，co=ob=oh+hb=1+x，因为Rt三角形hod，用勾股，算出x，，AB是2x+2。 好了...

Answer 4

HD=√2 所以BH=1学过方程吗（R-BH）^2+HD^2=R^2 三角形ODH勾股定理
还有一个定理就是BH*AH=HD*CH 证明BH=OB-OH AH=AO+OH AO=BO==>OB^2-OH^2=HD^2(勾股定理)

所以答案是3