求焦点在坐标轴上，且过（2，-√2）（-1，√14/2）两点的椭圆标准方程
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解 由题意可得
2^2/a^2+2/b^2=1
1/a^2+14/4b^2=1
解得 a^2=8
b^2=4
所以椭圆的标准方程为 X^2/8+Y^2/4=1
2^2/a^2+2/b^2=1
1/a^2+14/4b^2=1
解得 a^2=8
b^2=4
所以椭圆的标准方程为 X^2/8+Y^2/4=1
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