Question

。已知：Y与X-2成正比例，且X=0时，Y=-6。 （1）求Y与X 的函数关系式。 （2）若点（A，-3）在此函数的图像

求A的值。（3）当0≤X≤12时，求Y的取值范围

Answer 1

Y与X-2成正比例
设表达式是Y=K(X-2)
X=0时，Y=-6
-2K=-6
K=3
Y与X 的函数关系式是：Y=3X-6

（2）若点（A，-3）在此函数的图像
代入得：
3A-6=-3
A=1

当0≤X≤12时，求Y的取值范围
0≤X≤12
0≤3x≤36
-6≤3x-6≤30
所以，Y的取值范围是：-6≤Y≤30

Answer 2

∵Y与X-2成正比例 ∴Y＝K(X－2)
∵且X=0时，Y=-6 ∴﹣2K＝﹣6 ∴K＝3 ∴Y＝3(X－2)
∵点（A，-3）在此函数的图像 ∴3(A－2)＝﹣3 ∴A＝1
∵0≤X≤12 ∴﹣2≤X－2≤10 ∴﹣6≤3(X－2)≤30 ∴﹣6≤Y≤30

Answer 3

(1)设Y=k(X-2)
将X=0 Y=-6带入
所以k=3
所以Y=3X-6
(2)当Y=-3时 X=1
所以A=1
（3）当x=0时 Y=-6
当x=12时Y=30
所以-6≤Y≤30

Answer 4

解：（1）设y=k(x-2)，其中k≠0，代人x=0,y=6得k=-3。所以y=-3x+6.
（2）当y=-3时，x=3，所以A=3。
（3）0≤X≤12时，-30≤-3X+6≤6，即-30≤y≤6，这就是y的取值范围。