已知三角形ABC中,角A=30°,AC=10，BC=5根号2，求AB的长
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过C作AB的垂线交AB于D，解直角三角形ACD和直角三角形CBD
得AD=5根号3 ，BD=5
∴AB=AD+BD=5根号3+5
或者AB=AD-BD=5根号3-5
得AD=5根号3 ，BD=5
∴AB=AD+BD=5根号3+5
或者AB=AD-BD=5根号3-5
追问
BD怎么证、、、
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根据三角形角与对边的关系，5根号2/Sin30度=10/SinX，求得X=60度，所以此三角形为直角三角型，再根据勾股定理，求得斜边AB=5根号6.
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（5倍根号3）加上5
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画个图
过c做AB的垂线交AB于D
由正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得角B=45度
在三角形CBD中CD=BD=5
在三角形ACD中AD=5根号3
AB=AD+BD=5+5根号3
过c做AB的垂线交AB于D
由正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得角B=45度
在三角形CBD中CD=BD=5
在三角形ACD中AD=5根号3
AB=AD+BD=5+5根号3
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