已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π。 求f（x）的单调递增区间
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f(x)=(√ 3sinwx+coswx)coswx-1/2
=2sin(wx+π/6)coswx-1/2
=sin(wx+π/6+wx)+sin(wx+π/6-wx)-1/2
=sin(2wx+π/6)+sinπ/6-1/2
=sin(2wx+π/6)
根据题意有：2π/2w=4π,所以w=1/4
所以：
f(x)=sin(x/2+π/6)
由正弦函数的递增区间得到：
2kπ-π/2<=x/2+π/6<=2kπ+π/2
即：
2kπ-2π/3<=x/2<=2kπ+π/3
所以：
2kπ-4π/3<=x<=2kπ+2π/3.
=2sin(wx+π/6)coswx-1/2
=sin(wx+π/6+wx)+sin(wx+π/6-wx)-1/2
=sin(2wx+π/6)+sinπ/6-1/2
=sin(2wx+π/6)
根据题意有：2π/2w=4π,所以w=1/4
所以：
f(x)=sin(x/2+π/6)
由正弦函数的递增区间得到：
2kπ-π/2<=x/2+π/6<=2kπ+π/2
即：
2kπ-2π/3<=x/2<=2kπ+π/3
所以：
2kπ-4π/3<=x<=2kπ+2π/3.
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