Question

已知f(x)=-x的3次方+ax在（0.1）上是增函数，求实数a的取值范围

Answer 1

f'(x)=-3x^2+a 需在（0，1）上不小于0，
而在（0，1）上，f'(x)的最小值为 f'(1)=-3+a,
因此有 -3+a>=0,
得： a>=3

Answer 2

f(x)=-x^3+ax在（0，1）上是增函数，对函数求导得f'(x)=-3x^2+a，只要使导函数在（0，1）上的最小值≥0即可，即f'(1)=-3×1^2+a≥0 解得a≥3