Question

高一数学必修4 问题

高一数学必修4 请问下怎样求一个角在0度到360度范围内与这个角终边相同的角呢?? 还有 这些角在多少象限怎么求出?

Answer 1

怎样求一个角在0度到360度范围内与这个角终边相同的角

第一步:
写出与所求角a终边相同的角β=α＋2kπ , ﹙k∈z﹚ (1) ;

第二步:
解不等式:0°≤β<360°
⇔解关于k的不等式:0≤α＋2kπ <2π,
由k∈z,定出整数k的相应取值.

第三步:
将定出的整数k的相应取值,
一一代入(1)式求出0度到360度范围内对应的角β.

这些角在多少象限怎么求出?

在直角坐标系下画出0度到360度范围内对应的角β.
可得这些角所在象限.

例如:写出与-225度角终边相同的角的集合并把集合中适合不等式大于等于-720度小于360度的元素集合写出来.

解:与-225度角终边相同的角的集合为:
{β=-225°+k*360°,k∈Z}
适合不等式大于等于-720度小于360度的元素(角)的求法:
由不等式
-720° ≤β<360°
⇒ -720° ≤-225°+k*360°<360°
⇒-495° ≤k*360°<585°
⇒-495°/360° ≤k<585°/360°
⇒-1.4≤k<1.6;
由k∈Z
⇒k=-1,0,1.

当k=-1时,
由β=-225°+k*360°得
β=-225°+(-1)*360°=-585°,

当k=0时,
由β=-225°+k*360°得
β=-225°+0*360°=-225°,

当k=1时,
由β=-225°+k*360°得
β=-225°+1*360°=135°.

∴集合中适合不等式大于等于-720度小于360度的元素集合为:
{-585°,-225°,135°}.

Answer 2

角a在0度到360度范围.
与这个角终边相同的角β=α＋2kπ , ﹙k∈z﹚

Answer 3

求与a终边相同的角。b=a+360n。其中0<a<360.则有0<b-360n<360
则有（n-360）/360<n<b/360 n取整。 确定a是第几象限角就知道b 了。

Answer 4

你的第一个问题有错误，终边相同不是在360度以内有的，而是不及范围的，中变相同就是把原来的角度加上360度