Question

屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第6滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第4滴与第3滴分别位...

屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第6滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第4滴与第3滴分别位于高为1米的窗户上下沿，此屋檐离地面多高？

Answer 1

设滴水的时间间隔t,此屋檐离地面的高为h,重力加速度为g=10m/s^2)
第4滴下落时间为2t，第3滴下落时间为3t;
s3=1/2g(3t)^2
s4=1/2g(2t)^2
s3-s4=1m
t=0.2s
h=1/2*g*(5t)^2=5m

Answer 2

设屋檐高H，第1滴下落时间为5t, H=½g（5t）²
第3滴和第4滴下落高度分别为h3 h4 ,时间分别为3t 2t .
h3=½g(3t)² h4=½g(2t)²
h3-h4=1
求得t=0.2s
所以H=½g（5t）² =5m

Answer 3

设滴水的时间间隔T，此屋檐离地面的高为H，重力加速度为g。(g取10m/s^2)
由题意得：g(4T)^2/2-g(3T)^2/2=1，H=g(5T)^2/2
综合上列各式解得：gT^2/2=1/7，H=3.57(米)

Answer 4

设时间间隔为t。
则1\2g(3t)2-1\2g(2t)2=1
解得t=0.2s
则h=1\2g(5t)2=10米

Answer 5

第三滴水对应时间为2t，第四滴水对应时间为3t
由h=1/2gt^2有
t=1/5s
所以H=5m