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解：当a=-1时，f（x）=X^2-2x+2=（x-1）^2+1；
所以 当x=1时，函数取得最小值为f（1）=1；
当x=-5时，函数取得最大值为f（-5）=37；
所以 当x=1时，函数取得最小值为f（1）=1；
当x=-5时，函数取得最大值为f（-5）=37；
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解：
f(x)=X^2+2ax+2
当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2
f(x)=(x-1)^2+1
f(x)关于x=1对称
∵△=2^2-4*2<0
∴f(x)恒大于0
∴当x属于[-5,5]时，f(x)在f(1)处取最小值
在-5，或5处取最大值
f(x)min=f(1)=1
f(5)=17
f(-5)=37
∴f(x)max=f(-5)=37
f(x)=X^2+2ax+2
当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2
f(x)=(x-1)^2+1
f(x)关于x=1对称
∵△=2^2-4*2<0
∴f(x)恒大于0
∴当x属于[-5,5]时，f(x)在f(1)处取最小值
在-5，或5处取最大值
f(x)min=f(1)=1
f(5)=17
f(-5)=37
∴f(x)max=f(-5)=37
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最大值=5*2+2* (-1) *5+2=2
最小值=-5*2+2* (-1) *(-5)+2=2
最小值=-5*2+2* (-1) *(-5)+2=2
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