已知函数f(X)=X^2+2ax+2,x属于[-5,5]。问:当a=-1时,求函数f(x)最大最小值

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lmx258211
2011-11-11 · TA获得超过689个赞
知道答主
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解:当a=-1时,f(x)=X^2-2x+2=(x-1)^2+1;
所以 当x=1时,函数取得最小值为f(1)=1;
当x=-5时,函数取得最大值为f(-5)=37;
limyyan890609
2011-11-11 · TA获得超过1564个赞
知道小有建树答主
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解:
f(x)=X^2+2ax+2
当a=-1时,f(x)=x^2-2x+2
f(x)=(x-1)^2+1
f(x)关于x=1对称
∵△=2^2-4*2<0
∴f(x)恒大于0
∴当x属于[-5,5]时,f(x)在f(1)处取最小值
在-5,或5处取最大值
f(x)min=f(1)=1
f(5)=17
f(-5)=37
∴f(x)max=f(-5)=37
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laq637
2011-11-11 · 超过53用户采纳过TA的回答
知道答主
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最大值=5*2+2* (-1) *5+2=2
最小值=-5*2+2* (-1) *(-5)+2=2
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