Question

若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2，

试求出方程的两个实数根及K的值。

Answer 1

x1,x2是方程的解，所以带入方程得
x1²-4×x1+k-3=0 (1)
x2²-4×x2+k-3=0 (2)
∵x1=3x2
∴代入（1）得9x2²-12×x2+k-3=0 (3)
由式（3）-式（2）
得8x2²-8×x2=0
x2=1,x1=3
把x1=3代入方程得3²-4×3+k-3=0
k=6

Answer 2

x1+x2=-(-4)/1=4
x1=3x2 解得：x1=3, x2=1
x1*x2=(k-3)/1=k-3=3*1=3 k=6

Answer 3

x1+x2=4x2=-(-4)=4
x2=1
1^2-4*1+k-3=0
k=6
x1=3x2=3

Answer 4

由韦达定理得到 ：x1+x2=4x2= 4
得到 x1=3， x2=1
随便 x2代入方程得到： k=6

Answer 5

因为x1+x2=4，x1=3x2 所以4x2=4 所以x2=1 所以x1=3因为x1.x2=k-3 所以1乘以3等于k-3 所以k-3=3所以k=6

Answer 6

若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及K的值。