Question

一道高中物理题(万有引力)

瑟福的α粒子散射实验，建立起了原子的核式模型，原子的核式模型，又叫做原子的行星模型，这是因为两者之间有极大的相似之处，带电粒子间遵循库仑定律，而星体之间遵循万有引力定律，两定律有相同的表达形式。
以无穷远处电势为零点，点电荷的电势为U=kQ/r，可推出氢原子基态动能为－13.6eV。
（1）令距地球无穷远处为重力势能的零点，计算：质量为1吨的卫星，绕地表飞行，其总机械能为多大？再补充多少能量可使它脱离地球的引力？
（2）假若地球的自转角速度可以增大，为使大量的地表水不致因角速度太大而被甩出，地球自转周期不得小于多少？（设水只受万有引力，地球平均密度ρ=5.5×10^3kg/m3, 地球平均半径R=6.4×10^3km，G=6.67×10^－11N·m^2/kg^2）
第2题已经知道了~~

Answer 1

1)GMm/R^2=mv^2/R → (1/2)*mv^2=GMm/2R=We
Wk=mgR=GmM/R
W总=3GMm/2R

M=(4/3)*3.14*R^3*P

W总=2*3.14*6.67*10*6.4^2*5.5=94364.39J

2)GMm/R^2=mV^2/R
V^2=GM/R
Vmin=(G(4/3)*3.14.R^2*P)^(1/2)
=62.9^(1/2)
=7.93

Answer 2

这个还是要看卫星处于一个什么样的轨道上啊，不同的轨道上的卫星具有不同的机械能，所以要补充的能量也是不一样的。卫星在速度达到第二宇宙速度才能脱离地球，