Question

根据二次函数图像上三个点的坐标，求出函数的解析式：（-1,0）（3,0）（1，-5）

Answer 1

x=-1和3
y相等
所以对称轴是x=(-1+3)/2=1
所以是y=a(x-1)²+k
代入（3,0）（1，-5）
0=4a+k
-5=0+k
k=-5
a=5/4
所以y=5x²/4-5x/2-15/4

追问

5/4x²-5/2x-15/4跟y=5x²/4-5x/2-15/4 是一样的吗？

追答

就是5/4乘以x平方

Answer 2

因二次函数过点（-1,0）（3,0）
∴必然含有因式(x+1)(x-3)
设函数为y=a(x+1)(x-3)
代入点（1，-5）得，-5=a(1+1)(1-3)
解得a=5/4
∴函数解析式为y=5/4*(x+1)(x-3)=5x²/4-5x/2-15/4

Answer 3

过X轴上两点：（-1,0）（3,0），则可设y=a(x+1)(x-3)
将（1，-5）代入：a(1+1)(1-3)=-5 a=5/4
y=(5/4)(x+1)(x-3)=(5/4)x^2-(5/2)x-15/4

Answer 4

y=5x²/4-5x/2-15/4