Question

已知一次函数f(x)满足: f(1)=2, f(2)=3

1)求f(x)的解析式

2)判断函数g(x)=-1+lgf^2 (x)在区间[0,9]上零点的个数。

Answer 1

1.
k=[f(2)-f(1)]/(2-1)=1
所以f(x)=x+1
2.
g(x)=-1+lg(x+1)^2
g(x)在[0,9]上单调递增，且g(0)=-1<0，g(9)=-1+2=1>0，所以只有1个零点。

希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

Answer 2

(1)f(x)=kx+b f(1)=k+b=2 f(2)=2k+b=3 k=1 b=1 f(x)=x+1
(2)g(x)=1+lgf^2(x)=1+lg(x+1)^2
设1+lg(x+1)^2=0，则x+1=正负根号10/10 x=正负根号10/10-1<0
两根都不在区间[0,9]上，所以在区间[0,9]上零点的个数为0

Answer 3

设f(x)=kx+b
f(1)=k+b=2
f(2)=2k+b=3
可得 k=1 b=1
f(x)=x+1
g(x)=-1 +lgf^2=0即 lgf^2=1
f^2=10
(x+1)^2=10
x=-1加减根号10

追问

求零点个数

追答

1个呀

Answer 4

设f(x)=kx+b
f(1)=k+b=2
f(2)=2k+b=3
可得 k=1 b=1
f(x)=x+1
g(x)=-1+lgf^2 (x)=lg(x+1)^2-1=0
lg(x+1)^2=1
x+1=√10或-√10 在区间[0,9]上有一个0点