利用洛必达法则求极限limx^(2)e^(1/x^2)

limx^(2)e^(1/x^2)x趋于0,答案为1.请把过程写给我。不好意思,答案是无穷大。是我写错了。... limx^(2)e^(1/x^2) x趋于0,答案为1.
请把过程写给我。
不好意思,答案是无穷大。是我写错了。
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Nickaka
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原式可以转换为

lim x^2 *(e^-x^2),即x^2/e^(x^2)

分子分母同时求导:
lim 2x * (e^-x^2 * 2x)
上下约掉2x
lim 1/e^(x^2) = 1

如果式子没打错的话:极限应该为无穷大
能把题目拍上来吗?
leafallen
2011-11-11 · TA获得超过1.1万个赞
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设1/t = x^2
原式 = lim e^t / t
无穷/无穷类型
洛必达法则原式 = e^t t->∞
t->-∞ 原式 = 0
t->+∞原式= ∞
谢谢采纳
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AngelisI
2011-11-11 · TA获得超过3.1万个赞
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lim(x->0)x^(2)e^(1/x^2)
=lim(x->0)e^(1/x^2) / 1/x^(2)
洛必达
=lim(x->0)e^(1/x^2)
->∞?

limx^(2)e^(1/x^2)这个式子应该怎么理解?是不是少写了什么
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elysir
2011-11-11 · TA获得超过3.9万个赞
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limx^(2)e^(1/x^2)
=limx^(2)e^(x^[-2])/x^(-2)
上下求导
原式=lime^(x^[-2])
=1
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我不是他舅
2011-11-11 · TA获得超过138万个赞
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=e^(1/x²)/(1/x²)
∞/∞型
=lim[e^(1/x²)*(1/x²)']/(1/x²)'
=lime^(1/x²)
显然这个极限不存在

或者说
x趋于0+,极限不存在
x趋于0-,极限=0
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