利用洛必达法则求极限limx^(2)e^(1/x^2)
limx^(2)e^(1/x^2)x趋于0,答案为1.请把过程写给我。不好意思,答案是无穷大。是我写错了。...
limx^(2)e^(1/x^2) x趋于0,答案为1.
请把过程写给我。
不好意思,答案是无穷大。是我写错了。 展开
请把过程写给我。
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设1/t = x^2
原式 = lim e^t / t
无穷/无穷类型
洛必达法则原式 = e^t t->∞
t->-∞ 原式 = 0
t->+∞原式= ∞
谢谢采纳
原式 = lim e^t / t
无穷/无穷类型
洛必达法则原式 = e^t t->∞
t->-∞ 原式 = 0
t->+∞原式= ∞
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lim(x->0)x^(2)e^(1/x^2)
=lim(x->0)e^(1/x^2) / 1/x^(2)
洛必达
=lim(x->0)e^(1/x^2)
->∞?
limx^(2)e^(1/x^2)这个式子应该怎么理解?是不是少写了什么
=lim(x->0)e^(1/x^2) / 1/x^(2)
洛必达
=lim(x->0)e^(1/x^2)
->∞?
limx^(2)e^(1/x^2)这个式子应该怎么理解?是不是少写了什么
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limx^(2)e^(1/x^2)
=limx^(2)e^(x^[-2])/x^(-2)
上下求导
原式=lime^(x^[-2])
=1
=limx^(2)e^(x^[-2])/x^(-2)
上下求导
原式=lime^(x^[-2])
=1
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=e^(1/x²)/(1/x²)
∞/∞型
=lim[e^(1/x²)*(1/x²)']/(1/x²)'
=lime^(1/x²)
显然这个极限不存在
或者说
x趋于0+,极限不存在
x趋于0-,极限=0
∞/∞型
=lim[e^(1/x²)*(1/x²)']/(1/x²)'
=lime^(1/x²)
显然这个极限不存在
或者说
x趋于0+,极限不存在
x趋于0-,极限=0
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