Question

一道奥数题！急！不要用方程，用分步算式！

一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么面积就比原来增加75平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

原来正方形的面积为S
那麼它的边长为 √S
现在的边长为 √S+5
现在的面积为 (√S+5)^2=S+75
即 S+25+10√S=S+75
得 10√S=50
得 √S=5
解得 S=25
即原来正方形的面积为25平方厘米

Answer 2

请楼主自己画个图，增加后原正方形对顶的那个小正方形的面积很明显为5*5=25
那么正方形旁边的2个小长方形的面积都为(75-25)/2=25,
长方形的1个边长为5（增加的），另一个就是原正方形的边长=25/5=5
所以原正方形的面积为25
规律：如果边长增加a，面积增加b，原正方形面积=（b-a^2)^2/(4a^2)

Answer 3

75-25=50(平方厘米）
50/2=25（平方厘米）
25=5*5
所以，原来的边长是5厘米
验算下：
（5+5）*（5+5）=100
100-5*5=75

Answer 4

画个图就明白了。边长增加五面积里必定有一块增加25，剩下两块面积相等各增加（75-25）/2=25，所以原边长为25/5=5，面积为5*5=25。手机码字太费力了……恨不得你在我面前……

Answer 5

将增加的面积分成一个边长为5的正方形和2个一边长为5的长方形。
75-5*5=50
50/2=25
25/5=5
所以原正方形边长为5
所以原正方形面积为5*5=25