Question

高中数学证明题，求解答，一小时之内有急用，望高手解答！万分感谢！

设数列{An}的前n项和为Sn，且（3—m）Sn+2m An=3+m，n属于N*，其中m为常数，且m不等于3.
（1）求证{An}是等比数列。
（2）若数列{An}的公比为q=f（m），数列{Bn}满足b1=a1，bn=2/3f[b(n-1)],求证{1/Bn}为等差数列

Answer 1

先鄙视下lwz277 答非所问
（1）本题（3—m）Sn+2m An=3+m 1所以（3—m）Sn-1+2m An-1=3+m 2
用1减去2 得出An/An-1=2m/（2m-1）所以是等比数列
（2）由1得出q=f（m）=2m/（2m-1）所以bn=2/3f[b(n-1)],带入得到bn=.....这样得出bn的表达式后面简单了

Answer 2

（1）证明：因为（3-m）Sn+2mAn=3+m （1）
则（3-m）S（n-1）+2mA(n-1）=3+m （2）
（1）-（2）=An*(3-m)+2mAn-2mA(n-1)=0
得：An/A(n-1)=2m/(m+3)
An 为等比数列。

Answer 3

（1）证明：因为（3—m）Sn+2m An=3+m所以（3—m）S（n+1）+2m A（n+1）=3+m
以上两式相减得（3—m）A（n+1）+2m [A（n+1）- An]=0所以（3+m）A（n+1）=2m An
所以An等比
（2）q=f（m）=2m/(3+m),bn=(3/2)2bn-1/(3+bn-1),3/bn=3/bn-1+1
1/bn-1/bn-1=1/3

Answer 4

当m!=-3时，An=Sn-S(n-1);这样就变成了（3+m)An=2mA(n-1);
An=2m/(3+m) An 为等比数列
当m=-3时，An=0，
写到这里 你题有点问题吧

Answer 5

m也不能等于-3吧
（3—m）Sn+2m An=3+m
（3—m）Sn+1 +2m An+1=3+m
两式相减，得
（3+m)An+1 =2mAn
An+1/An =2m/(3+m)
{An}是等比数列