Question

如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求△ABC各角的度数

Answer 1

∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠ACB＝180°－2∠CDA。
∵DA＝DB，∴∠ABC＝∠BAD，∴∠CDA＝2∠ABC，∴2∠CDA＝4∠ABC。
∴∠ACB＝180°－4∠ABC。
∵AB＝AC，∴ACB＝∠ABC，∴∠ABC＝180°－4∠ABC，∴5∠ABC＝180°，∴∠ABC＝36°，
∴∠ACB＝36°，∴∠BAC＝180°－2∠ABC＝180°－2×36°＝108°。
即△ABC中∠A、∠B、∠C的度数依次是：108°、36°、36°。

Answer 2

A=108 B=C=36

追问

过程！

追答

设角B=角C=a,则角A=180-2a,然后自己去算，只要你利用三角形内角之和为180度去算就可以了；CA=CD,DA=DB,则角CAD=角ADC=(180-a)/2=180-(180-2a),得a=36