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由前面的条件， 应设 F(x) = f(x) * cosx
先利用 定积分的中值定理：存在 c ∈(1/2,1), 使得 2 * cosc * f(c) ( 1-1/2) = f(0)
即 f(c) * cosc = cos0 * f(0), 即 F(c) = f(0)
在 [0,c] 上，对 F(x) 应用 Rolle 定理， 存在 ξ∈(0,c), 使得
F '(ξ) = 0, 即 f '(ξ) cosξ - f(ξ) * sinξ = 0.
注：你的题目要证的结论似乎有误。
先利用 定积分的中值定理：存在 c ∈(1/2,1), 使得 2 * cosc * f(c) ( 1-1/2) = f(0)
即 f(c) * cosc = cos0 * f(0), 即 F(c) = f(0)
在 [0,c] 上，对 F(x) 应用 Rolle 定理， 存在 ξ∈(0,c), 使得
F '(ξ) = 0, 即 f '(ξ) cosξ - f(ξ) * sinξ = 0.
注：你的题目要证的结论似乎有误。
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设复合函数F（x）=sinx*f（x）
其他的不用多说了吧？
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