Question

三角形ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinB=5/13 ,cos∠adc= 3/5.求AD

三角形ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinB=5/13 ,cos∠adc= 3/5.求AD

Answer 1

在△ABD中，cos∠adc=-cos∠ADB=-3/5 sin∠ADB=4/5
sinB=5/13 cosB=12/13
sin∠BAD=sin(∠B+∠ADB)=sin∠Bcos∠ADB+cos∠Bsin∠ADB=33/65
正弦定理
AD/sinB=BD/sin∠BAD
AD=33*(5/13)*65/33=25

Answer 2

图我就不画了哈，你看自己的图吧，做ae⊥bc于点e，∵sinb=5/13，cos∠adc=3/5，根据勾股定理设ae=20x，所以de=30x，ad=50x，ab=54x，be=bd+de=33+30x=120x，所以x=11/30，所以ad=50x=55/3.不懂再问我我会说的详细点，祝你学习进步！

Answer 3

在△ABD中，cos∠adc=-cos∠ADB=-3/5 sin∠ADB=4/5
sinB=5/13 cosB=12/13
sin∠BAD=sin(∠B+∠ADB)=sin∠Bcos∠ADB+cos∠Bsin∠ADB=33/65
正弦定理
AD/sinB=BD/sin∠BAD
AD=33*(5/13)*65/33=25