Question

菱形的一个角是60度，其中较短的对角线长为6，则这个菱形的面积是多少？

Answer 1

∵菱形的一个角是60度，
∴菱形的边长等于其中较短的这条对角线长 6，
又∵菱形的对角线互相垂直平分
∴由勾股定理得：另一条对角线长：2√[6²﹣﹙6÷2﹚²]=6√3
∴这个菱形的面积为：6√3×6÷2=18√3

Answer 2

解：因为菱形的边长为6，且一个角是60度，
所以邻角为120度。所以邻角与对角的连线=6，
60度角与对角连线一半=6^2-(1/2*6)^2开平方=3根号3，
菱形面积为：4*3*3根号3/2=18根号3。

Answer 3

连接对角线，AC⊥BD，对角线交于O
在RT△ABO中，一个角为60°，三十度角所对的边就为斜边的一半，设AB为2x，30°所对的边为x，由勾股定理解除两条边。

Answer 4

6÷2＝3 6²－3²＝27 √27×2×3＝6×√27＝6×3√3＝18√3

Answer 5

18√3