Question

一道"简单的线性规划"应用题,只用列式子不用算结果.谢谢.

定期规划时，不仅要考虑可能获得的盈利，并且要考虑可能出现的亏损，其投资人打算投资甲，乙 两个项目，更据预测，甲，乙项目可能的最大盈利率分别为 100%，50%，可能出现的最大亏损率为30%，10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保肯能的资金亏损率不超过1.8万元，问投资人对甲，乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

解:设投资人分别用x万元,y万元投资甲,乙两个项目,由题意可知:x+y=<10,0.3x+0.1y=<1.8,x>=0,y>=0.目标函数 z=x+0.5y.作出可行域(你自己作了.我用手机上网作不了)z=x+0.5y变为y=-2x+2z,得到斜率为-2,在y轴上截距2z,且随z变化的一族平行直线.由图可知,当直线z=x+0.5y经过可行域上的点M(两直线交点)时,z最大.解方程组:x+y=10,0.3x+0.1y=1.8得点M坐标为(4,6),所以Z(max)=1*4+0.5*6=7(万元).