Question

概率中“不放回”与“放回”问题

袋中有大小相同的4个红球与2个白球。若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率？

Answer 1

概率是1/3。
6个球不放回地取三次，总共有6X5X4=120种取法。
若第三次取到的球是白球，则有可能是2球中的任何 一个，所以有第三次有2种选择，而第1次和第2 次只能取另外5个球中的两个，有5X4=20种取法，所以第3 次取到白球的总的取法是2X20=40种
所以所求的概率为40/120=1/3.

Answer 2

不放回：
分母为 C(6,1)×C(5,1)×C(4,1)
分子有两种情况：
前两次都是红球第三次为白球+一次红球一次白球第三次为白球（前面两次红白球有顺序排列） C(4,1)×C(3,1)×C(2,1)+2×C(4,1)×C(2,1)
所以一比就为：（C(4,1)×C(3,1)×C(2,1)+2×C(4,1)×C(2,1)）/ C(6,1)×C(5,1)×C(4,1)
=（24+16）/(120)
=1/3

Answer 3

你可以这样来考虑 既然第三次要取到白球 说明前两次最多只能取到一个白球 或者没取到白球
所以取到的三个球可分为三种情况 分别为
红红白 红白白 白红白这三种
4/6x3/5x2/4+4/6x2/5x1/4+2/6x4/5x1/4=1/3
希望对你有帮助

Answer 4

0.2