Question

已知球的两个平行截面的面积分别为5派和8派，他们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是？

Answer 1

解：由题意画轴截面图，
截面的面积为5π，半径为√5 ，
截面的面积为8π的圆的半径是 2√2，
设球心到大截面圆的距离为d，
球的半径为r，则5+（d+1）2=8+d2，
∴d=1，∴r=3

Answer 2

设半径为r,圆心为o，大弦长2√（8π／π）=4√2，小弦长2√（5π／π）=2√5
o到大弦距离x=√[r^2-(2√2)^2]
o到小弦距离y=√[r^2-(√5)^2]
x+1=y
r=3

Answer 3

两截面圆 半径的平方为5 和8
圆半径为R 有
根号下(R^2-5)-根号下（R^2-8）=1
解有R^2=9
R=3（舍负）

希望对你有帮助：）