Question

如图,在菱形中,AB=BD=2.建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。 最好有原因

Answer 1

以BD为Y轴，AC为X轴，因为是菱形，所以BD垂直AC，是可以作为坐标轴的，且交点为AC和BD的中点，即垂直且平分，设交点为O。
因为AB=BD=2，且又是菱形，则AB=BD=AD=2，即三角形ABD为等边三角形，则角ABD为60度，由于BO=DO=1，即B(0，-1),D(0,1),而三角形AOB为直角三角形，且角ABD为60度，根据勾股定理，AO=根号3，则A(-根号3,0)，同理C(根号3,0)
综上，A(-根号3,0)，C(根号3,0)，B(0，-1),D(0,1)

Answer 2

以AC为x轴，BD为y轴建立直角坐标，交点o为坐标0点。
因为是菱形，故三角形AOB为直角三角形，故
A(-根号3,0)，C（根号3,0），D（0,1），B（0，-1）