Question

数学题1000+1002+1004+1006+·······+2012的和，急急急！！！

Answer 1

设s=1000+1002+1004+1006+·······+2012（提1000出来）
=1000（1+2+4+6+...+12） （括号敬袜里闭宴除了1 可以首项加末项乘亮态激项数除2来算）
=1000（（1+（1+12）6/2）
=43000

追问

你错了是1000（0+2+4+6+····+1012），你再算一算。

追答

1000=1000*1
怎么会是0嘛

追问

1000提1000出来不是0吗？

追答

不好意思看错题了
设s=1000+1002+1004+1006+·······+2012
则s=2012+.......+1006+1004+1002+1000
各项对应相加
2s=（1000+2012）+（1002+2000）+...+（2012+1000）值是一样的 有506项
=3012*506
所以s=3012*506/2=762036

追问

真的对吗，确定？

追答

恩 就是等差数列求和
开头我看错了
http://baike.baidu.com/view/1149635.htm

追问

那1000以前的数是不是算进去了？那763542对吗？

追答

没有啊 设s=1000+1002+1004+1006+·······+2012
则s=2012+.......+1006+1004+1002+1000
各项对应相加
2s=（1000+2012）+（1002+2000）+...+（2012+1000）值是一样的 有506项
=3012*506
这叫倒序相加
但是显然你没理解到
我是你在理解哈
不懂再问
如果要算进1000内
就是
（0+2012）*1006/2这个答案了
算进去是1006项
我上面的答案是506项

Answer 2

等差数列求和
首项加末项×项数/谨禅银祥宴2
项数=（末项-首项）/每项袭陪的差+1

追问

算式

追答

首项=1000 末项=2012 每项的差=2 自己算吧

追问

明显不对，还有1000前面的数也算进去了吧。

追答

自己算算就知道了 。。。。。对不对
这个解法思想的本质就是等差数列A1+A10=A2+A9 然后 等差数列求和
首项加末项×项数/2
可以理解为（首项加末项）/2 ×项数 （首项加末项）/2就是平均数 ×项数 就是总和

Answer 3

解：睁答原式=（1000+2012）*506/悉竖慧纤判2 （等差数列求和公式）
=762036

Answer 4

763542

追问

过程

追答

1000*507+2*(1+2+3.........+506)=1000*507+506*507=507*1506=763542