Question

正方形的边长为a以各边为直径在正方形内画半圆求图中阴影部分面积（要过程）

Answer 1

阴影部分是4个半圆的相交部分

连接正方形的对角线，下半部分的阴影部分可以看作（半圆的面积-三角形的面积）*2
因此阴影部分的面积=（半圆的面积-三角形的面积）*4

半圆的面积=（1/2）*3.14*（a/2）*(a/2)=3.14a*a/8
三角形的面积=（1/2）*a*(a/2)=a*a/4

阴影部分的面积=（半圆的面积-三角形的面积）*4
=(3.14a*a/8-a*a/4)*4
=0.57a^2

Answer 2

两个半圆合为一个圆。
四片叶子的面积＝正方形面积－四个类似三角形的面积
两个类似三角形的面积＝正方形面积－两个半圆面积＝a^2－π（a/2）^2
则四个类似三角形面积＝2[a^2－π（a/2）^2]＝2a^2－πa^2/2
四片叶子面积即阴影部分面积＝a^2－（2a^2－πa^2/2）＝a^2（π－2）/2＝0.57a^2平方单位

Answer 3

四个半圆的面积和：2πa^2
∵在正方形中
∴重合部分的阴影面积是一个圆的面积
∴S阴影=πa^2

Answer 4

四个半圆合为二个圆，又直径是a
则有2(a/2)^2*3.14=a^2*3.14/2

Answer 5

((2*1/4*3.14*(a/2)*(a/2))-1/2*(a/2)*(a/2))*8=3.14a*a-a*a