Question

x,y为自然数,且9/x+8/y=7，求x+y的值。【已做完一半，补充即可。】

要用解不定方程的方法来做：9/x=7-(8/y)=(7y-8)/y
x=9y/(7y-8)=(7y-8+2y+8)/(7y-8)=1+(2y+8)/(7y-8)=
下面该怎么尽量让分母里没有y，然后解不定方程？

Answer 1

这个题目可以换个角度考虑，x是9的约数，也就是可能是1、3、9
y是8的约数，也就是可能是1、2、4、8
稍微试探得出
x=3,y=2
x+y=6

追问

等于5吧？其实我凑出来了，但老师说交上去的格式一定要用不定方程推导。能否按我的思路去做？

追答

这个思路是最简便的，你老师说的思路，让人看不懂，实际是把问题变复杂了。

追问

谁知道他……意思应该是把x用y表示然后再去一个个数凑，这样能懂了吗。。。

追答

你老师的思路不对。

Answer 2

9/x+8/y=7
9/x<7 8/y<7
x>9/7 y>8/7
9/3x1+8/2y1=7
3/x1+4/y1=7
x1=1 y1=1
x=3x1=3 y=2y1=2
x+y=5

Answer 3

1+5y