Question

已知关于x的方程3x-2m+1=0与2-m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值。

Answer 1

3x-2m+1=0，则x=(2m-1)/3
2-m=2x,，则x=(2-m)/2
解互为相反数，所以(2m-1)/3+(2-m)/2=0
两边同时乘以6，得2(2m-1)+3(2-m)=0
4m-2+6-3m=0
m=-4
这两个方程的解分别是：
x=(2m-1)/3=(-8-1)/3=-3
x=(2-m)/2=6/2=3

Answer 2

设第一个方程解为n，则第二个方程解为-n
有3n-2m+1=0
2-m=2(-n)
现在出现了二元一次方程组
解得m=-4
n=-3
故这两个方程的解分别为-3和3，m=-4

Answer 3

3x-2m+1=0
3x=2m-1
x=(2m-1)/3

2-m=2x
x=(2-m)/2

解互为相反数
所以(2m-1)/3=-(2-m)/2
4m-2=-6+3m
m=-4
(2m-1)/3=-3
(2-m)/2=3

所以3x-2m+1=0的解是x=-3
2-m=2x的解是x=3
m=-4

Answer 4

解：解方程3x-2m+1=0得x=2m-1
解方程2-m=2x得x=（2-m）/2
则2m-1+（2-m）/2=0
m=0
则方程3x-2m+1=0的解为x=-1
方程2-m=2x的解为x=1
3x - 2m + 1 = 0
3x = 2m - 1
x = (2m - 1)/3

2 - m = 2x
x = (2 - m)/2

因为解相等
所以 (2m - 1)/3 = (2 - m)/2
2(2m - 1) = 3(2 - m)
4m - 2 = 6 - 3m
7m = 8
m = 8/7
把 m = 8/7 代入 x = (2m - 1)/3 得:
x = 3/7

Answer 5

解 3x-2m+1=0
3x=2m-1
x=三分之2m-1

2-m=2x
x=二分之2-m
∵3x-2m+1=0与2-m=2x的解互为相反数
∴三分之2m-1 + 二分之2-m=0
解m=七分之八
∴当M=七分之八时 三分之2m-1=七分之五 二分之2-m=负七分之五