设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0, x+y≤1, x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?
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Z=2x+y 的斜率为-2
x+y<=1的斜率为-1
-2<-1
移动Z=2x+y
当x=1 y=0 时
Z=2x+y最大=2
x+y<=1的斜率为-1
-2<-1
移动Z=2x+y
当x=1 y=0 时
Z=2x+y最大=2
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由y=z-2x，代入三个不等式得：
x-y>=0--> x-z+2x>=0--> z<=3x
x+y<=1-->x+z-2x<=1--> z<=x+1
x+2y>=0-->x+2z-4x>=0-->z>=1.5x
因此有
1.5x=<z<=x+1---> 1.5x<=x+1---> x<=2
3x<=z<=x+1---> 3x<=x+1--> x<=0.5
因此有 x<=0.5
得： z<=x+1=1.5
最大值为1.5
x-y>=0--> x-z+2x>=0--> z<=3x
x+y<=1-->x+z-2x<=1--> z<=x+1
x+2y>=0-->x+2z-4x>=0-->z>=1.5x
因此有
1.5x=<z<=x+1---> 1.5x<=x+1---> x<=2
3x<=z<=x+1---> 3x<=x+1--> x<=0.5
因此有 x<=0.5
得： z<=x+1=1.5
最大值为1.5
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