Question

高一数学函数奇偶性题目求解。急求！

如图。

Answer 1

对于 f(x)，分子分母同乘以 [√(1+x^2)-(x-1)]*[√(1+x^2)-(x+1)]，
分子分母分别用平方差公式后，化为 f(x)=-[√(1+x^2)-(x+1)]/[√(1+x^2)-(x-1)]，
也即 f(x)=-[√(1+x^2)-x-1]/[√(1+x^2)-x+1]。
由于函数定义域为R，且对任意实数x，有
f(-x)=[√(1+(-x)^2)+(-x)-1]/[√(1+(-x)^2)+(-x)+1]
=[√(1+x^2)-x-1]/[√(1+x^2)-x+1]
=-f(x)，
因此，函数为奇函数。

Answer 2

f(1）=根号下2/2+根号下2=根号下2-1
f(-1)=1-根号下2=-f(1)
所以，f(x)为奇函数

Answer 3

另f（x）=上式，那么f（-x）=【根号下（不会打抱歉）1+x2】-x-1 【根号下1+x2】-（x+1）
———————————————— =———————————
【根号下1+x2】-x+1 【根号下1+x2】-（x-1） 然后分母有理化，也就是分子分母同时乘以 【根号下1+x2】+（x-1）
得： 1+【根号下1+x2】
——————————
x
将原式化简得 1+【根号下1+x2】
— ——————————
x
所以f（-x）=-f（x），所以是奇函数

Answer 4

奇性的，上下同时乘以

Answer 5

偶函数，随便带个数就可以了，f(x)=f(-x)，令X=1就出来了