
一道初中数学题 锐角三角函数的 急!!
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=()...
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( )
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在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( 1/2 )
解;过点D作DE⊥AB ,垂足为E, 过点D作DF⊥AC,垂足为F,
∵AD平分∠CAB,
∴∠ DAC=45° ,
∴四边形DEAF为正方形,
∵tanB=1/2,DF=AF,
∴CF:DF=1/2,
∴CF:CA=1/3,
∵Rt△ABC∽Rt△ABC,
∴CD:CB=1/3
即:CD:DB=1/2
解;过点D作DE⊥AB ,垂足为E, 过点D作DF⊥AC,垂足为F,
∵AD平分∠CAB,
∴∠ DAC=45° ,
∴四边形DEAF为正方形,
∵tanB=1/2,DF=AF,
∴CF:DF=1/2,
∴CF:CA=1/3,
∵Rt△ABC∽Rt△ABC,
∴CD:CB=1/3
即:CD:DB=1/2
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过点D作AB 、AC垂线利用∠DAC=45°以及相似就可以了
过点D作AB 、AC垂线利用∠DAC=45°以及相似就可以了
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TanB=对边/斜边 所以ac=1 ab=2 勾股定理得Cb=根号5 又因为Ac平分角Cab 所以点D为Cb中点 所以Cd=Db=根号5分之2
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过D点作AB的垂线,因为AD是∠CAB的平分线,所以∠DAF=∠ADF=45°,设DF=AF=x,因为tanB=1/2,所以FB=2X,CD:DB=AF:FB=X:2X=1:2,望采纳
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