求函数f（x）=2的x次方+lg（x+1）-2的零点个数
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y=2^x
y=2-lg(x+1)
有1个交点，
函数f（x）=2的x次方+lg（x+1）-2的零点个数 为1个
y=2^x
y=2-lg(x+1)
有1个交点，
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G(x)=-2^x
g(x)=lg(x+1)-2
两者的交点有1个交点，
∴G(x)=g(x)有1个解
∴f(x)=G(x)-g(x)=0有1个根
∴f(x)有1个零点。
g(x)=lg(x+1)-2
两者的交点有1个交点，
∴G(x)=g(x)有1个解
∴f(x)=G(x)-g(x)=0有1个根
∴f(x)有1个零点。
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定义域为：(-1,正无穷）
f'=2^x*ln2+1/(x+1)>0
f(x)在定义域上递增
f(9)=2^9+lg(9+1)-2=2^9-1>0
f(-9/10)=2^(-9/10)+lg(-9/10+1)-2=2^(-9/10)-1<0
由函数连续性可知：函数f（x）=2的x次方+lg（x+1）-2在定义域上必有一个零点
f'=2^x*ln2+1/(x+1)>0
f(x)在定义域上递增
f(9)=2^9+lg(9+1)-2=2^9-1>0
f(-9/10)=2^(-9/10)+lg(-9/10+1)-2=2^(-9/10)-1<0
由函数连续性可知：函数f（x）=2的x次方+lg（x+1）-2在定义域上必有一个零点
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