Question

如图,等腰△ABC内接于⊙O,且AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC,求⊙O的半径。

要答案和计算过程和证明

Answer 1

设半径为R 在RT△ABD中 有 AB²=AD²+BD² （BD=BC/2=3）
解得AD=4 因为 A O D三点共线 （根据垂径定理）。
OD=AD-OA=4-R
在RT△BOD中 有 BO²=OD²+BD² 即 R²=（4-R)²+3² 可以解得R=25/8
望采纳！

Answer 2

BD=3 AD=4
三角形OBD为直角三角形。勾股定理。
OB^=OD^+BD^
R^=(4-R)^+9 所以8R=25
∴R=25/8