关于x的方程x平方+(a+1)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,若0<x1<1<x2,则b/a的取值范围为??
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f(x)=x^2+(a+1)x+a+b+1 x平方+(a+1)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,若0<x1<1<x2,
则f(0)>0 a+b+1>0 (1)
f(1)<0 2a+b+3<0 (2)
f(2)>0 3a+b+7>0 (3)
(2)-(1) a+2<0 a<-2
(3)-(2) a+4>0 a>-4
-4<a<-2
(1)*2-(2) b-1>0 b>1
(2)*3-(3)*2 b-5<0 b<5
1<b<5
b/a的取值范围为 -4<b/a<-4/5
则f(0)>0 a+b+1>0 (1)
f(1)<0 2a+b+3<0 (2)
f(2)>0 3a+b+7>0 (3)
(2)-(1) a+2<0 a<-2
(3)-(2) a+4>0 a>-4
-4<a<-2
(1)*2-(2) b-1>0 b>1
(2)*3-(3)*2 b-5<0 b<5
1<b<5
b/a的取值范围为 -4<b/a<-4/5
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(-2,-1/2)
f(x)=x^2+(a+1)x+a+b+1 x平方+(a+1)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,若0<x1<1<x2,
则f(0)>0 a+b+1>0 (1)
f(1)<0 2a+b+3<0 (2)
f(2)>0 3a+b+7>0 (3)
由线形规划得a<0
a+b+1=0和2a+b+3=0的交点(-2,1)为b/a的最大值,由于不能取这个点,所以为开区间。
b/a的最小值为-2-3/a,无穷接近于-2,所以也为开区间。
综上所述,b/a的取值范围为(-2,-1/2)
f(x)=x^2+(a+1)x+a+b+1 x平方+(a+1)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,若0<x1<1<x2,
则f(0)>0 a+b+1>0 (1)
f(1)<0 2a+b+3<0 (2)
f(2)>0 3a+b+7>0 (3)
由线形规划得a<0
a+b+1=0和2a+b+3=0的交点(-2,1)为b/a的最大值,由于不能取这个点,所以为开区间。
b/a的最小值为-2-3/a,无穷接近于-2,所以也为开区间。
综上所述,b/a的取值范围为(-2,-1/2)
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