Question

矩阵行列式|A|如何计算

Answer 1

我不懂工科生什么花哨的对角线展开、降阶展开、中阶展开，我只懂理科生计算行列式的方法，就是将行列式化为上三角形行列式，然后对角线元素依次相乘，化为上三角形的过程中如果不是满秩，结果就是0。当然，你可以用克拉默法则进行计算，或者将行列式分解，如果你遇到了比较诡异的行列式，那就看你的个人经验了，有的是按行进行化简，有的是按列进行化简，总而言之就一句话，什么时候把行列式化成上三角行列式了，你就赢了

Answer 2

对角线展开：

|a1 b1| =a1b2-a2b1

|a2 b2|

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1

|a3 b3 c3|

降阶展开（适合高阶行列式）

如三阶行列式 按第一阶展开

|a b c|

|d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e|

|g h i | |h i| |g i| |g h|

按中阶展开

以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b|

|g i| |h i| |g h|

其他行列式计算相仿

扩展资料

求出矩阵 A 的行列式 |A| 和逆矩阵 A^(-1)，伴随矩阵 A* = |A| A^(-1)；

因为：A^-1=A*/|A|；

所以：A*=|A｜A＾－1；

｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜。

AA^-1=1；

所以：|A||A^-1|=1；

|A^-1|=1/|A|；

|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。

Answer 3

用matlab做 哈哈输入a然后就det（a）就好啦啦啦啦

Answer 4

对角线展开：
|a1 b1| =a1b2-a2b1
|a2 b2|

|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1
|a3 b3 c3|

降阶展开（适合高阶行列式）
如三阶行列式 按第一阶展开
|a b c|
|d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e|
|g h i | |h i| |g i| |g h|
按中阶展开
以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b|
|g i| |h i| |g h|
其他行列式计算相仿