平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形CFAE是平行四边形
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证明：
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴∠DAB=∠BDC【平行四边形对角相等】
∵AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线
∴∠EAB=∠ECF
∵AB//CD
∴∠DEA=∠EAB
∴∠DEA =∠ECF
∴AE//FC
∴四边形CFAE是平行四边形
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴∠DAB=∠BDC【平行四边形对角相等】
∵AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线
∴∠EAB=∠ECF
∵AB//CD
∴∠DEA=∠EAB
∴∠DEA =∠ECF
∴AE//FC
∴四边形CFAE是平行四边形
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