f(x)为奇函数，g（x)为偶函数 f（x）+g（x）=e^x求f(x)*g(x)= 求详解
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f(x)+g(x)=e^x
f(-x)+g(-x)=e^-x
由f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故二式可化为-f(x)+g(x)=e^-x
1、3两式相加，得g(x)=(e^x+e^-x)/2
1、3两式相减，得f(x)=(e^x-e^-x)/2
f(x)*g(x)= (e^x+e^-x)/2*(e^x-e^-x)/2=(e^2x-e^-2x)/4
f(-x)+g(-x)=e^-x
由f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故二式可化为-f(x)+g(x)=e^-x
1、3两式相加，得g(x)=(e^x+e^-x)/2
1、3两式相减，得f(x)=(e^x-e^-x)/2
f(x)*g(x)= (e^x+e^-x)/2*(e^x-e^-x)/2=(e^2x-e^-2x)/4
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