Question

小学生抽屉原理题目

1、求分母是111的最简真分数共有多少 这些最简真分数的和是多少
2、找出1至10000之间既不是完全平方数也不是完全立方数的那些整数的个数。
请给出算式或解说

Answer 1

(1)最简真分数中必须去掉3/111和37/111 ，因此
一共有108个,和是(1/111+110/111)*110/2-3/111-37/111=6065/111
(2)1-100的平方应该去掉100个，1-21的立方应该去掉21个,但是这21个中有1,4,9,16的立方可以用平方表达了,因此多去掉的4个应该补回来，所以一共去掉117个,剩下9883个

Answer 2

(1)111的因数有1,3,37,111,最简真分数必须去掉3/111,37/111
从1/111到110/111,一共108个,和是(1/111+110/111)*110/2-3/111-37/111=54又71/111
(2)1到10000一共10000个数,1-100的平方这100个去掉,1-21的立方这21个去掉,但是这21个中有1,4,9,16的立方早去了,所以一共去掉117个,剩下99883个
这好象不是抽屉定理啊

Answer 3

1,有109个，和是6064/111．因为111的因数只有1,3,37,111，则和=[110*(1+110)/2-1-3-37]/111=6064/111.
2，有8881个．1至10000之间的完全平方数有98个，即1至100除1和100外各数的平方．完全立方数的20个，即2至21的立方，而它们相等的只有64（8的平方和4的立方）,729(27的平方和9的立方），4096(64的平方和16的立方），则不符合要求的有98+20-3=115个，则符合要求的即9998-115=9883个．

Answer 4

1、有108个，它们的和是54又71/111。你看，你先找与111互质的数有多少个那么找出有多少个与他互质的数后，不就有多少个分母是111的最简真分数了吗?当然，这些数必须小于111。1-110有110个数。但是，3、37不是111的互质数，所以要把他们去掉，就只剩108个了。那么求和怎么求呢？我们把它列出算式就是;1/111+2/111+...+110/111。我们把分子一一加起来，就变成一个数：（1+2+3+...+109+110）/111=（1+110）*110/2=6105/111=55。再用55-111/3-111/37=54又71/111
2、我们来用排除法解答。先把完全平方数去掉，再把完全立方数去掉。剩下的就是符合要求的数了。1-10000中有1-100的平方这些数，我们要先把这些数去掉，还剩9900个，有1-46的立方这46个数，我们要把他们也去掉。但是，这里面重复减去了既是完全平方数又是完全立方数的数，比如729，它既是9的立方，又是27的平方，这样的数共有6个，我们要再加回去。列综合算是就是：10000-100-46+6=9860个。
怎么样，我的回答你满意吗，说实话我也是一名小学生。才上5年级，我们做个朋友吧，有问题一定要找我哦，我会尽量帮你解答的。但愿我的回答能让你满意，我叫李心悦。

Answer 5

1.一共有108个,(3不是,111不是,37不是),

Answer 6

不是抽屉定理啊