Question

2011年中考数学经典几何证明题（一）

如题3题怎么做？急急急！！图和题如下 好的追分！急急急！

Answer 1

1、正确的是①②
2、说明：
①∠AHE+∠AFD+∠A+∠FDH=360°，∠FDH=180-∠EDF=120°，∠A=60°，
所以∠AHE+∠AFD=180°
②AF=AC/2=BC/2
③考虑特殊情况，D为BC中点时可知EH与BC共线，此时H即为B，BH=0；而D不是BC中点时BH/BD显然不为0，不成立
④取BC中点M，
⑴当D在B、M之间（含M）时显然CFM是正三角形，又DEF是正三角形，可知CF=FM=CM=BC/2，DF=EF，且∠DFE=∠CFM，两边减去∠EFM得∠CFE=∠DFM，所以△DFM≌△EFC，得CE=DM，又CF=CM BC/2+EC=CM+DM=CD，比值恒为1
⑵当D在C、M之间时，可得BC/2-EC=CD ，此时比值大于1

Answer 2

(1)（2）（4）对，
2问 因为角AFD+角DFC=180
而角DFC=角DFE+角EFC;
角AHE=角ABE+角BDH;
角BDH=角CDE=角CFE;(对顶角和全等三角形)
所以结论成立
希望能办到你