Question

周长相等的正方形和圆，边长与半径的比是（ ），面积比是（ ）。

一定要是最简整数比。还有怎样做的过程。谢谢了。

Answer 1

周长相等的正方形和圆，那么正方形的边长为L/4，圆半径为L/2Л（设圆和正方形的长度为L，Л为圆周率，就是那个3.1415926……了，这里就取3.14吧）。那么正方形边长和圆半径的比则为：（Л：2）。面积比为：（Л：4)。
因为你要求最简整数比。那么结果可扩整为，连长与半径比为：（157：100），面积比为：（157：200）。不记得N久没做过这种数学题目了，希望没算错。

Answer 2

设边长为x，半径为r，则有4x=2πr，所以x/r=π/2=157:100，因为x/r=π/2，所以令x=π，r=2
则π r²=4π，x²=π²，故它们面积比为x²/πr²=π/4=157:200

追问

什么意思，你到底是会还是不会啊？

追答

你是哪里没看懂啊

Answer 3

设周长为x，正方形边长为x/4，圆半径为x/2π，所以比值是π：2。
正方形面积是x²/16，圆面积是x²/4π，所以比值是π：4。

Answer 4

解：设周长为x ㎝
圆的半径为﹙x÷2π﹚㎝ 面积为[﹙x÷2π﹚²×π]c㎡
正方形的边长为﹙¼x﹚㎝ 面积为[﹙¼x﹚²]c㎡
边长与半径的比:﹙¼x﹚∶﹙x÷2π﹚=2∶π
面积比:[﹙x÷2π﹚²×π]∶[﹙¼x﹚²]=π∶4

追问

我想要准确的数字，可以吗？

Answer 5

同学，他回答得很好啊，就是这样做的

追问

我知道，第一个我算的157:100没错，可是157和100有没有出了1以外的公因数了？第二个我没算出来……

追答

没有了。已知半径和边长之比，直接代入公式求出面积，再一比就可以了。

追问

157×157＝24649
100×100＝10000
[24649，10000]＝？
这个就是我现在最搞不懂的。请告诉我答案好不好？
但是你们说的边长与半径的比是π：2，而面积的比是π：4
至少我认为应该是π²：4吧

追答

正方形的边长为x=π，面积是π²，圆的半径是r＝2,面积是4π，比值应是π﹕4，不用代入数字算，不好约分

追问

哦，那我只能设他为最佳答案了，你是说“同学，他回答得很好啊，就是这样做的 ”他回答了答案呃……