Question

根据导数的定义，求函数y=cos(x+2)的导数

求解题过程，用导数的定义

Answer 1

y=cos(x+2)
y'=(x+2)'（-sin(x+2))
=-sin(x+2)

lim(△x→0)[cos(x+△x+2)-cos(x+2)]/[(x+△x+2)-(x+2)]
=lim(△x→0)-2sin[(x+△x+2)/2+(x+2)/2]*sin[(x+△x+2)/2-(x+2)/2]/△x
=lim(△x→0)-sin(x+2)sin(△x/2)/(△x/2)
lim(△x→0)sin(△x/2)/(△x/2)=1
=-sin(x+2)