如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O分别交AB,BC于点E,D,求证:BC=2DE

举报
低调侃大山
2011-11-12 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374602

向TA提问 私信TA
展开全部
证:
因为三角形BDE相似于三角形BAC,所以
BD/AB=DE/AC
AB=AC
所以
BD=DE
连接圆心O(设一下),D
OD=OC
角ODC=角OCD
又角ABC=角ACB
从而
角ODC=角ABC,所以
OD平行于AB,而
O为AC中点,即
D为BC中点,
所以
BC=2BD=2DE
sh5215125
高粉答主

2011-11-12 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:96%
帮助的人:5970万
展开全部
证明:
连接AD
∵AC为直径
∴∠ADC=90º【直径所对的圆周角为直角】
∵AB=AC,即⊿ABC为等腰三角形,根据三线合一,AD也是中线
∴BD=CD
∵ACDE四点共圆
∴∠BED=∠C【外角等于内对角】
∵∠B=∠C【∵AB=AC】
∴∠BED=∠B
∴BD=DE
∴BC=2BD=2DE
本回答被提问者采纳
7 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论(1) 举报 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式