已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上是单调函数,若对任意x属于(0,正无穷),都有f[f(x)-1\x]=2,则f(1\5)=?过程
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∵f[f(x)-1\x]=2 令t＝f(x)－1/x ，则 f(t)＝2
∴f(t)－1/t＝t ∴t＋1/t－2＝0
∵ 函数f(x)在定义域(0,正无穷)上是单调函数,若对任意x属于(0,正无穷)
∴(√t－1/√t)²＝0 ∴t＝1
∴f(x)－1/x＝1 ∴f(x)＝1＋1/x
∴f(1/5)＝1＋5＝6
∴f(t)－1/t＝t ∴t＋1/t－2＝0
∵ 函数f(x)在定义域(0,正无穷)上是单调函数,若对任意x属于(0,正无穷)
∴(√t－1/√t)²＝0 ∴t＝1
∴f(x)－1/x＝1 ∴f(x)＝1＋1/x
∴f(1/5)＝1＋5＝6
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