Question

关于P（A|B)型的概率问题。

有甲、乙两个射手，两人每次命中目标的概率分别是0.8、0.7，现在两个人同时向一个目标射击一次，求：
目标被命中的概率
若已知目标被击中，则目标被甲击中的概率是多少？

解：（1）设：目标被击中的事件为A，则
P（A）=1-（1-0.8）（1-0.7）=0.94

（2）设：被甲击中为事件B，则
P(B|A)=P(AB)/P(B)=0.851【答案】

关于（2）的疑问：P(AB)、P（B)的值各是多少？
若0.8/0.94=0.851，即正确结果。那么，P(AB)应该是AB事件同时发生
的概率，这里怎么会是B事件的概率？如果我的计算方法是错误的，那
么正确的计算应该是怎么样的？

Answer 1

和你讲讲我的思路.
题2中,若已知目标被击中,那么总概率就是0.94(如果没有这句话,总的概率就是1)
被甲命中概率就是0.8/0.94=0.851了

PS: 毕业好久了,P(AB),P(B),P(A)之类的概念搞不太清楚了.
就简单看了下,感觉答案里的P(AB)和题目2没啥关系.因为A事件是1里面设的
P(AB)完全不能联系在一起呀.
也有可能是我理解有误,希望我的答案对你有帮助.

Answer 2

P(B|A) 意思是A成立的情况下B发生的概率，公式就是这个啊 没有什么疑问。
P(B|A)=P(AB)/P(A)这个是真确的公式，
P(A)是对的
答案有问题 真确的结果是
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.56/0.94=0.59574468
你可以在问问老师~~

Answer 3

（1）设目标被击中的事件为A，则
P（A）=1- P（﹁甲﹁乙）=1- P（﹁甲） P（﹁乙）=1-（1-0.8）（1-0.7）=0.94
（2）设被甲击中为事件B，则
P（B）=[P（甲﹁乙）+P（甲乙）]/P（A）=[0.8*(1-0.7)+0.8*0.7]/0.94=0.8/0.94=0.851

Answer 4

条件概率公式是这样的
P(B|A)=P(AB)/P(A).

Answer 5