Question

高一数学函数题求解

函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是______(求答案求过程)

已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1)、B(3,1)是图象上的两点，那么不等式|f(x+1)|<1的解集的补集是______(求答案求过程)

已知关于X的二次方程X2（X的平方）+2mx+2m+1=0,若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。（求答案求过程）

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（我的财富分不高，还希望各位高手能够多多帮助我，谢谢

Answer 1

1: f(x )=1除以1-x（1-x）=1/(x²-x+1） 设U=x²-x+1 U函数的对称轴x=1/2 当x=1/2的时候 u取最小值
则 f(x)取最大值 则f(x)=f（1/2）=4/3

2: 已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1） B(3,1)是其图像上的两个点，
所以
当且仅当x∈(0,3)时，f(x)∈(-1,1),
即当且仅当x∈(0,3)时，|f(x)|∈[0,1),

不等式|f（x+1）|＜1

有x+1∈(0,3)
即x∈(-1,2)

3:f(x)=x²+2mx+2m+1
∵在（-1,0），（1,2）有根
∴f（-1）＞0，f（0）＜0，f（2）＞0，f（1）＜0
∴解得-5/6＜m＜-½